چند دقیقه وقت داری!

سرگرمی وتفریحی-پیامک اس ام اس-داستان کوتاه-فال روزانه-اپدیت نودوسریال نود32-عکس داغ-لباس عروس -لباس مجلسی-لباس زنانه دخترانه -مدل های جدید مانتو-

معمای المپیادی: ردیف سکه ها

معمای المپیادی: ردیف سکه ها


معما همراه با جواب,معما های تصویری

معما همراه با جواب 

 

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم 10 عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) 100

ب) 121

ج) 144

د) 243

هـ) 256

 

 

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها 

 

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

 

معما همراه با جواب,معما های تصویری

 

 

منبع:ihoosh.ir

تاریخ ارسال: شنبه 27 آذر 1395 ساعت 14:56 | نویسنده: مدیر | چاپ مطلب
نظرات (0)
امکان ثبت نظر جدید برای این مطلب وجود ندارد.